如图，角ABD个和角BDC的角平分线交于E,BE交CD于点F,角1+角2=90°。求证:（1）AB
如图，角ABD个和角BDC的角平分线交于E,BE交CD于点F,角1+角2=90°。求证:（1）AB//CD（2）角2+角3=90°...
如图，角ABD个和角BDC的角平分线交于E,BE交CD于点F,角1+角2=90°。求证:（1）AB//CD
（2）角2+角3=90° 展开
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∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．
∵∠2+∠1=90°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD．
∴∠3=∠ABF．
∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°．
∴∠2+∠3=90°．
如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒
如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．
∵∠2+∠1=90°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD．
∴∠3=∠ABF．
∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°．
∴∠2+∠3=90°．
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