Question

（急啊）设f(x)＝(m＋1)x²-mx+m-1。 （1）当m＝1时，求不等式f(x)＞0的解集

（急啊）设f(x)＝(m＋1)x²-mx+m-1。
（1）当m＝1时，求不等式f(x)＞0的解集
（2）若不等式f（x）+1>0的解集为（3/2，3）求m的值

Answer 1

(1)解：当m=1时，原式=2x²-x=x（2x-1）
因为f（x）＞0，则有：x（2x-1）＞0；
x＞0或者2x-1＞0；x＞1/2；
x＞0不符合题意，舍去。故f（x）＞0的解集为x＞1/2；
(2)解：若不等式f（x）+1>0的解集为（3/2，3），那么有：
f（x）>-1；
当x取值3/2时，把3/2代入原式，得：
（m+1）乘以3/2的平方-3m/2+m-1>-1；化简得：
m>-9/7；
当x取值3时，把3代入原式，得：
9m+9-3m+m-1>-1，化简得：
m>-9/7；
故m的值为：m>-9/7；