求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
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[ 2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]
=[2*2^n+3*3^2]/[2^n+3^n]=[2*2^n+2*3^2+3^n]/[2^n+3^n]=2+3^n/[2^n+3^n]lim 2+1/[1+(2/3)^n]=3
=[2*2^n+3*3^2]/[2^n+3^n]=[2*2^n+2*3^2+3^n]/[2^n+3^n]=2+3^n/[2^n+3^n]lim 2+1/[1+(2/3)^n]=3
追问
第一步是这样吧=[2*2^n+3*3^n]/[2^n+3^n]=[然后就没看懂
追答
把2^n 看成是a,3^n看成是b
(2a+3b)/(a+b)
=(2a+2b+b)/(a+b)
=2+b/(a+b)
=2+1/(1+a/b)
a/b=2^n/3^n 当n趋于无穷大时 ，它趋于0
所以就是2+1=3
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