Question

向心力的公式是怎么来的?

Answer 1

设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向 . 用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想

Answer 2

用极限，或是中学常用的“微元法”
以圆心为原点，i为x轴上的单位向量
j为y轴上的单位向量
速率为v0
则速度（矢量）
v=v0sinθi+v0cosθj
(θ为某点处与x轴的夹角)
又因为θ=ωt
v=v0sinωti+v0cosωtj
a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)
|a|=ωv0=rω^2
|F|=m|a|=mrω^2 挪用的，希望对你有帮助！

Answer 3

F=GMm/r2=mwr2=m(2PAI/T）2=mg
注：2为平方，/为分数线，这是万有引力、再除以m就行