在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE的中点,三角形BDF的面积是6平方厘米,求长方形ABCD的面积
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解:设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,如图
向左转|向右转
则FQ=b\2,FG=a/4
∵S△BFC=a/2×b/2=ab/4
同理△FCD=a/4×b/2=ab/8
∴S△BDF =S△BCD-(S△BFC+S△CDF),
即:6=ab/2-(ab/4+ab/8)=ab/8
∴ab=48
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,如图
向左转|向右转
则FQ=b\2,FG=a/4
∵S△BFC=a/2×b/2=ab/4
同理△FCD=a/4×b/2=ab/8
∴S△BDF =S△BCD-(S△BFC+S△CDF),
即:6=ab/2-(ab/4+ab/8)=ab/8
∴ab=48
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48
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