如图,在△ABC中,∠ABE=2∠C,AD是∠BAC的平分线,BE⊥AD,垂足为E,若∠A≠30°,求证:BE=1/2(AC-AB)

有点不像,,将就看吧,... 有点不像,,将就看吧, 展开
eighthands
2013-11-09 · TA获得超过188个赞
知道答主
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因为∠ABE=2∠C,AD是∠BAC的平分线,BE⊥AD,
所以∠ADC=90度+∠C,
所以∠ADB=90度-∠C,
所以∠DBE=∠C。
做BE延长线到AC,交点为F;可以知道BF=FC;
又从已知条件可以得到三角形AEF全等于三角形AEB,(AE=AE,∠FAE=∠BAE,∠AEF=∠AEB)
所以AB=AF,EB=EF=1/2BF=1/2CF=1/2(AC-AF)=1/2(AC-AB)
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