Question

小学练习题：把17分成若干个自然数，使得这些自然数的乘积最大，问这个最大乘积是多少？

Answer 1

若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆分的数中含有1，则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。 所以，要使加数之积最大，加数只能是2和3。 但是，若加数中含有3个2，则不如将它分成2个3。因为2×2×2=9，而3×3=9。 所以，拆分出的自然数中，至多含有两个2，而其余都是3。 而17÷3=5……2 因此17=3+3+3+3+3+2，乘积最大为：3×3×3×3×3×2=486

Answer 2

那个

Answer 3

384

Answer 4

10

Answer 5

大爱的