Question

数学函数题目，求解答

Answer 1

1/2xy=2
xy=4
∴y=4/x
2、CD=2a-a=a
AC=4/a
bd=4/2a=2/a
∴S
=(4/a+2/a)×a÷2
=3

Answer 2

1)设反比例函数为y=k/x
A(a, k/a), B(2a, k/2a)
AOC面积=1/2*a*k/a=k/2=2,得k=4
所以y=4/x
2)ABCD为梯形，
面积=1/2*(BD+AC)*CD=1/2*[k/(2a)+k/a]*a=1/2*(k/2+k)=3/4*k=3

Answer 3

反比例函数y=k/x
点A横坐标=a
带入反比例函数y=k/x=k/a
得AC=y=k/a
三角形面积=2=OC*AC*0.5=a*(k/a)*0.5
得k=4
得反比例函数y=4/x
=======================================
点B横坐标=2a
带入反比例函数BD=y=4/x=4/(2a)=2/a
ABCD面积=0.5*(BD+AC)*CD
=0.5*( 4/a + 2/a )*a
=3

Answer 4

（1）由三角形的面积可得AC的长为4/a
设反比例函数方程为y=k/x，将A点坐标（a，4/a）代入
解得k=4
所以y=4/x
（2）将B点横坐标2a代入方程
解得B点纵坐标2/a
ABCD为梯形，所以S=（4/a+2/a）×a/2=3