Question

如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点

如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是Q，连接PQ.DQ.CQ.BQ,设AP=x，
（1）如图2，若PQ的延长线交CD于E,且角CQD=90度，，求证E是CD的中点，求x的值
（2）若P是射线AD上的一动点，当△CDQ为等腰三角形时，求x的

值

Answer 1

（1）A点与Q点沿BP对称，AB=BC=BE，∠BQC=∠QCB，∠BCQ和∠QCE互余，∠BQC和∠CQE互余，∠EQC=∠QCE；EC=EQ。同理EQ=ED，所以E是DC的中点。在▷PED中有 (1-x)^2+（1/2)^2=[x+(1/2)]^2 x=1/3
(2)QD=QC ∠QDC=∠DCQ

Answer 2

小盆友，作业要自己做哦！