Question

求等比数列-1，2，-4，8的第10项与前7项的和

①求等比数列-1，2，-4，8的第10项与前7项的和
② 在等差数列an中 已知a1=-15 点(a3,a4)在直线x-y+2=0上，试求（1）通项an （2）若bn=-an求数列{bn}中所有正数项的和

Answer 1

（1）a1 = -1，q = -2 ，因此 a10=a1*q^9=(-1)*(-2)^9=512 ，
S7=a1*(1-q^7)/(1-q)= -1*[1-(-2)^7] / (1+2)= -43 。
（2）由已知得 a3-a4+2=0 ，所以 a4-a3=d=2 ，
则通项为 an=a1+(n-1)d=2n-17 。
bn = -an=17-2n，
当 bn>0 时 n<=8 ，
因此所有正数项的和为 S8=(15+1)*8/2=64 。