Question

若代数式x²-6x+b可化为（x-a)^2-1,则b-a的值是？ 要怎么算啊？？？？？？？？？？

Answer 1

x²-6x+b
=x²-6x+9 +b-9
=(x-3)² +(b-9)
∴a=3
b-9=-1
∴a=3
b=8
∴b-a=8-3=5

追问

=x²-6x+9 +b-9我没看懂

追答

配方法
前面加一个9 后面减一个9
相当于没有加
前面加了一个9后
x²-6x+9成一个完全平方式
(x-3)²

追问

那就不要加了啊！

追答

不加前面怎么能出来平方的形式

怎么可能化成(x-a)²-1的形式

追问

我还是不太懂

追答

换一种思路
将后面的展开

(x-a)²-1
=x²-2ax+a²-1
因为它与x²-6x+b是一样的
∴-2a=-6
a²-1=b
第一个方程解出a=3
代入到第二个里
得b=8

∴b-a=5

Answer 2

∵x²-6x+b=x²-6x+9-9+b=(x-3)²-9+b=(x-a)²-1
∴a=3，b=8
∴b-a=5。

追问

为什么+9-9

追答

x²-6x要配成完全平方必须+3²，才能变为x²-6x+3²=(x-3)²，
因此x²-6x+b=x²-6x+9-9+b=(x-3)²-9+b.