Question

(本题满分14分)已知集合A={x|x 2 -2x-3≤0，x∈R}，B={x|x 2 -2mx+m 2 -4≤0，x∈R，m∈R}(Ⅰ)若A B=[0,

(本题满分14分)已知集合A={x|x 2 -2x-3≤0，x∈R}，B={x|x 2 -2mx+m 2 -4≤0，x∈R，m∈R}(Ⅰ)若A B=[0,3]，求实数m的值(Ⅱ)若A C R B，求实数m的取值范围

Answer 1

解：由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2} (Ⅰ)∵A B=[ 0,3]，∴ ，∴ ，∴m=2.　…………7分 (Ⅱ)C R B={x|x<m-2或x>m+2}，∵A C R B，∴m-2>3，或m+2<-1， ∴m的取值范围为(-∞,-3) (5,+∞).…………………………14分

略