Question

如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块（未穿出），若木块与

如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块（未穿出），若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：（1）子弹射入后，木块在地面上前进的距离；（2）射入的过程中，系统机械能的损失．

Answer 1

（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，
以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（M+m）v′，
对木块（包括子弹），由动能定理得：
-μ（M+m）gs=0-

1

2

（M+m）v′²，
解得：s=

m2v2

2μ(M+m)2g

；
（2）由能量守恒定律得，子弹射入木块过程中损失的机械能：
△E=

1

2

mv²-

1

2

（M+m）v′²=

Mmv2

2(M+m)

；
答：（1）子弹射入后，木块在地面上前进的距离为：

m2v2

2μ(M+m)2g

；
（2）射入的过程中，系统机械能的损失为

Mmv2

2(M+m)

．