如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=
如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时...
如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
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| （1）证明略 （2）证明略 |
| （1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=  。又∵∠CPD= ，∴∠CPD=∠COB。……………4分（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。………6分 证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°6分 |
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