Question

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A 1 B 1 C 1 ，点C 1 的坐标是 　 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A 2 B 2 C 2 ，使△A 2 B 2 C 2 与△ABC位似，且位似比为2：1，点C 2 的坐标是 　 　 ；（3）△A 2 B 2 C 2 的面积是 　 　 平方单位．

Answer 1

（1）（2，﹣2）； （2）（1，0）； （3）10．

试题分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标； （2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标； （3）利用等腰直角三角形的性质得出△A 2 B 2 C 2 的面积． 试题解析：（1）如图所示：C 1 （2，﹣2）； 故答案为：（2，﹣2）； （2）如图所示：C 2 （1，0）； 故答案为：（1，0）； （3）∵ =20， =20， =40， ∴△A 2 B 2 C 2 是等腰直角三角形， ∴△A 2 B 2 C 2 的面积是： × × =10平方单位． 故答案为：10．

Answer 2

（1）（2，﹣2）；
（2）（1，0）；
（3）10．
   

试题分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；
（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；
（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．
试题解析：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；
故答案为：（2，﹣2）；
（2）如图所示：C2（1，0）；
故答案为：（1，0）；
（3）∵=20，=20，=40，
∴△A2B2C2是等腰直角三角形，
∴△A2B2C2的面积是：

故答案为：10．