Question

如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，轻绳的长度为L．此装置一

如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，轻绳的长度为L．此装置一起以速度v0向右滑动．另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求①2滑块相撞过程中损失的机械能；②当小球向右摆到最大高度时两滑块的速度大小．

Answer 1

①两滑块相撞过程，由于碰撞时间极短，小球的宏观位置还没有发生改变，两滑块已经达到共同速度，因此悬线仍保持竖直方向．由动量守恒定律，有
   Mv₀=2Mv，得v=

1

2

v0
该过程中，损失的机械能为△E=

1

2

M

v

2 0

-

1

2

×2Mv²=

1

4

M

v

2 0

②两滑块碰撞完毕后，小球上升到最高点的过程，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小球上升到最高点时，系统有相同的水平速度，则
   2Mv+mv₀=（2M+m）v′
解得，v′=

(m+M)v0

2M+m

答：①两滑块相撞过程中损失的机械能为

1

4

M

v

2 0

；
②当小球向右摆到最大高度时两滑块的速度大小是

(m+M)v0

2M+m

．