Question

阅读材料，解答问题．利用图象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．解：设y=x2+2x-3，则y是x的二次函数．∵a

阅读材料，解答问题．利用图象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．解：设y=x2+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．又∵当y=0时，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．

Answer 1

解：（1）x²+2x-3＞0的解集是x＞1或x＜-3；

（2）设y=-2x²-4x+6，则y是x的二次函数，
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下，
又∵当y=0时，-2x²-4x+6=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得抛物线y=x²+2x-3的大致图象如图所示，
观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
∴-2x²-4x+6＞0的解集是：-3＜x＜1时．