Question

如图所示，放在水平地面上的实心均匀圆柱体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上

如图所示，放在水平地面上的实心均匀圆柱体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA′、mB′的关系是（　　）A．mA′一定小于mB′B．mA′可能大于mB′C．mA′一定大于mB′D．mA′可能等于mB′

Answer 1

设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为S_A，B的横截面积为S_B；A的密度为ρ_A，B的密度为ρ_B；
A对地面的压力为F_A=G_A=m_Ag=ρ_AS_Ahg，B对地面的压力为F_B=G_B=m_Bg=ρ_BS_Bhg；
∵F_A＜F_B，即：ρ_AS_Ahg＜ρ_BS_Bhg，
∴ρ_AS_A＜ρ_BS_B，
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
m_A′=ρ_AS_Ah′，m_B′=ρ_BS_Bh′，
∵ρ_AS_Ah′＜ρ_BS_Bh′，
∴m_A′＜m_B′．
故选A．

Answer 2

设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为SA，B的横截面积为SB；A的密度为ρA，B的密度为ρB；
A对地面的压力为FA=GA=mAg=ρASAhg，B对地面的压力为FB=GB=mBg=ρBSBhg；
∵FA＜FB，即：ρASAhg＜ρBSBhg，
∴ρASA＜ρBSB，
在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
mA′=ρASAh′，mB′=ρBSBh′，
∵ρASAh′＜ρBSBh′，
∴mA′＜mB′．
故选A．