在数列an中，已知a1＝1，当n≥2时有an＝an－1＋2n＋1求an的通项公式。注意，第一个n－ 50
在数列an中，已知a1＝1，当n≥2时有an＝an－1＋2n＋1求an的通项公式。注意，第一个n－1是下标数。...
在数列an中，已知a1＝1，当n≥2时有an＝an－1＋2n＋1求an的通项公式。注意，第一个n－1是下标数。
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将n=2, 3, ....n代入an=a(n-1)+2n+1：
a2=a1+5
a3=a2+7
....
an=a(n-1)+2n+1
以上n-1个式子相加得：
an=a1+(5+2n+1)(n-1)/2=1+(n+3)(n-1)=n²+2n-2
a2=a1+5
a3=a2+7
....
an=a(n-1)+2n+1
以上n-1个式子相加得：
an=a1+(5+2n+1)(n-1)/2=1+(n+3)(n-1)=n²+2n-2
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