Question

两题如图线性代数。求解。需要过程原因

Answer 1

1. 导出组即对应的齐次方程 Ax=0 基础解系的个数是
n-r(A) = 4-3 = 1，
n1, n2, n3 是 Ax=b 的解，
则 n1-n2, n1-n3 是 Ax=0 的基础解系，
ξ = 2n1-(n2+n3) = (n1-n2)+(n1-n3) = (3, 4, 5, 6)^T
也是 Ax=0 的基础解系，
则 Ax=b 的通解为 x = n1+kξ , 其中 k 为任意常数。
2. β1，β2 是 Ax=b 的特解， 则 Aβ1=b，Aβ2=b,
A(β1+β2)/2=b, (β1+β2)/2 是 Ax=b 的特解， 排除 (A)(C),
α1, α2 是 Ax=0 的基础解系，
k1α1+k2(α1-α2) = (k1+k2)α1+(-k2)α2 = c1α1+c2α2
故 Ax=b 的通解是 c1α1+c2α2 + (β1+β2)/2，
选 (B) .

追问

超厉害。

还有不会的可以问你吗。。。。

追答

先结题，再提问，或指定问我均可

Answer 2

看我的

追答

第二题选B

这都是解的性质，不懂就只有看看书，解释是没用的

追问

那第二题b选项改成阿法1-阿法2也可以咯？

哦还有第一题不对。