Question

动脑筋"玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后，恰好余下20个，则玩具店原有玩具

动脑筋"玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后，恰好余下20个，则玩具店原有玩具多少个？请例算法？

Answer 1

可以利用逆推。
第十次卖出一半余下20，原有就是40:；
第九次卖出一半补充20，就是第十次开始有的40，得到第九次原有40；
第八次卖出一半补充20，就是第九次开始有的40，得到第八次原有40；
第七次卖出一半补充20，就是第八次开始有的40，得到第七次原有40；
第六次卖出一半补充20，就是第七次开始有的40，得到第六次原有40；
第五次卖出一半补充20，就是第六次开始有的40，得到第五次原有40；
第四次卖出一半补充20，就是第五次开始有的40，得到第四次原有40；
第三次卖出一半补充20，就是第四次开始有的40，得到第三次原有40；
第二次卖出一半补充20，就是第三次开始有的40，得到第二次原有40；

第一次卖出一半补充20，就是第二次开始有的40，得到第一次原有40；
其实只要每次都设卖出前为X，然后和余下的玩具数组成公式。
然后用得出的结果代入前一次的公式中，最后就得出原有玩具40个。
第十次公式为：1/2X=20
第九次公式为：1/2X-20=40
第八次公式为：1/2X-20=40
第七次公式为：1/2X-20=40
第六次公式为：1/2X-20=40
第五次公式为：1/2X-20=40
第四次公式为：1/2X-20=40
第三次公式为：1/2X-20=40
第二次公式为：1/2X-20=40

第一次公式为：1/2X-20=40

Answer 2

第10次卖出一半后，恰好余下20个，说明第10次卖前，有40个；
40-20=20个，第9次卖出一半后，还剩20个，说明第9次卖前，有40个；
40-20=20个，第8次卖出一半后，还剩20个，说明第8次卖前，有40个；
40-20=20个，第7次卖出一半后，还剩20个，说明第7次卖前，有40个；
……
40-20=20个，第1次卖出一半后，还剩20个，说明第1次卖前，有40个；

Answer 3

设原来有a个，[a+(20*9)]-10*0.5a=20 ,a=40;
原来的+补充的（一共补充9次，每次20个）-卖出的（卖出10次，每次卖一半）=剩余20个

Answer 4

应该是40个吧
这个可以通过假设来做的。原有40个的话一半就是20个，无论卖多少次卖一半出去都会剩下20个。