求14 15题答案 30
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14.
AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-½AB
∴AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)
=-½|AB|²+|BC|²+½AB·BC=1
即：|BC|²+½|AB|·|BC|·cos(π/3)-9/8=0
|BC|²+⅛|BC|-9/8=0
∴|AD|=|BC|=1
15.
f'(x)=-6x²+4tx=x(4t-6x)
t=0 f'(x)<0 f(x)单调递减，有唯一的零点
t≠0
驻点x₁=0 x₂=2t/3
仅有唯一的零点
f(0)·f(2t/3)>0
即1·(-16t³/27+8t³/9+1)>0
8t³/27>-1
t>-3/2
AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-½AB
∴AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)
=-½|AB|²+|BC|²+½AB·BC=1
即：|BC|²+½|AB|·|BC|·cos(π/3)-9/8=0
|BC|²+⅛|BC|-9/8=0
∴|AD|=|BC|=1
15.
f'(x)=-6x²+4tx=x(4t-6x)
t=0 f'(x)<0 f(x)单调递减，有唯一的零点
t≠0
驻点x₁=0 x₂=2t/3
仅有唯一的零点
f(0)·f(2t/3)>0
即1·(-16t³/27+8t³/9+1)>0
8t³/27>-1
t>-3/2
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