Question

工程光学题目请教？

初涉工程光学，请各位内行兄弟帮帮忙。
题目：有一半径为R的透明玻璃球，如果在其后半球面镀上反射膜，问此球的折射率为多少时，从空气中入射的光经此球反射后仍按原方向射出？

Answer 1

楼上回答说过球心的光线按原方向返回，这样的话就和折射率没关了，无法求折射率。其实过球心的光线(极其特殊)，准确来说是原路返回，位置都没有偏移。题中说原方向返回，即平行光入射，平行光出射，入射和出射光线刚好沿光轴对称分布。再画图分析，此时折射角刚好为入射角的一半，由折射定律可推知折射率为2。另球面特性处处相同，沿任何方向入射的光线均可看作平行入射，情况和前同。
Ps：看楼主发帖很久了，刚好看到此题，希望对大家有所帮助。不过只是个人理解。不晓得还有没有其他思路。

Answer 2

没搞明白什么意思。这个与入射角有关的。没仔细想过与折射率的关系。但是我知道，无论玻璃球折射率是多少。只要入射光线经过球心的光束反射必按按原方向射出（当然在理想状态下哦）。