画圈处 ,求解答 (请手写出详细过程,高等数学)!
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矩阵 B 由增广矩阵 (A, b) 初等变换得出,
则线性方程组同解变形为:
x1 = - 2x3 + 4x4 + 2
x2 = x3 - 5x4 - 3
取 x3 = x4 = 0, 得特解 (2, -3, 0, 0)^T。
导出租即对应的齐次方程组是
x1 = - 2x3 + 4x4
x2 = x3 - 5x4
取 x3 = 1, x4 = 0, 得基础解系 (-2, 1, 1, 0)^T;
取 x3 = 0, x4 = 1, 得基础解系 (4, -5, 0, 1)^T;
则原方程组的通解是
x = (2, -3, 0, 0)^T + k1 (-2, 1, 1, 0)^T + k2 (4, -5, 0, 1)^T
则线性方程组同解变形为:
x1 = - 2x3 + 4x4 + 2
x2 = x3 - 5x4 - 3
取 x3 = x4 = 0, 得特解 (2, -3, 0, 0)^T。
导出租即对应的齐次方程组是
x1 = - 2x3 + 4x4
x2 = x3 - 5x4
取 x3 = 1, x4 = 0, 得基础解系 (-2, 1, 1, 0)^T;
取 x3 = 0, x4 = 1, 得基础解系 (4, -5, 0, 1)^T;
则原方程组的通解是
x = (2, -3, 0, 0)^T + k1 (-2, 1, 1, 0)^T + k2 (4, -5, 0, 1)^T
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