为什么要使用原码，反码，补码
为什么要使用原码，反码，补码？
实际上，计算机根本就不使用原码和反码！
在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
原码和反码呢？
计算机从来就没有用过它们。
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在计算机中，以八个二进制位，作为一个字节。
. 数字 0，存放的补码，就是 0000 0000。
正数，依次递增，即可：
. 数字 +1，其补码就是 0000 0001。
. 数字 +2，其补码就是 0000 0010。
. 。。。
负数，就是依次递减：
. 数字－1，就是 0000 0000－1 = 1111 1111。
. 数字－2，就是 1111 1111－1 = 1111 1110。
. 。。。
归纳：
. 正数的补码，就是：0 ＋ 该正数 = 该正数。
. 负数的补码，就是：0 ＋ 该负数。
比如：
. +9 的补码是：0000 1001。
. －9 的补码是：0000 0000－0000 1001＝1111 0111。
你看吧，求补码的计算过程，也用不着原码和反码。
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有了补码，就可以用加法，完成减法运算了。
比如： (+2)－(+1) = +1。
计算机的计算如下：
. 0000 0010 + 1111 1111＝ 0000 0001。
借助于补码，负数和减法，都可以转化成加法来进行运算。
那么，计算机的硬件，就可以简化了。
因此，在计算机中，只有加法器，并没有减法器。
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补码是怎么回事？ 这得从“补数”谈起。
计算机所能计算的位数，是固定的，如八位机、16 位。。。
位数限定之后，就可以用“补数”代替负数，用加法实现减法运算。
如限定两位十进制，－1，就可以用 +99 代替。
25 － 1 ＝ 24
25 + 99 = (一百) 24
舍弃进位，只取两位，这两种算法功能就完全相同。
99，就是－1 的补数。 计算公式：补数 ＝ 一百＋负数。
一百，是两位十进制数的计数周期。
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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。
八位二进制：0000 0000 ~ 1111 1111 (十进制 255)。
计数周期是：2^8 = 256。
求负数补码的计算公式，也是： 周期 + 负数。
－1 补码就是：256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二进制)。
用不存在的“原码反码取反加一”来求，也是这个结果。
正数，不用转换，直接参加运算。所以，正数自身就是补码。
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举例说明，如： 5 － 7 = －2。
用补码计算的过程如下：
5 的补码＝0000 0101
－7的补码＝1111 1001
－－相加－－－－－－－－－－－－－
得 (1) 1111 1110 = －2 的补码
舍弃进位，只保留八位，这就用加法，实现了 5－7。
有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算，但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确，而在加减运算的时候就出现了问题，如下：假设字长为8bits
(1) 10 - (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10
(0 0000001)原 + (1 0000001)原 = (1 0000010)原 = ( -2 ) 显然不正确。
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的，于是就发现问题出现在带符号位的负数身上。对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应。下面是反码的减法运算：
(1)10 - (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10
(0 0000001)反 + (1 1111110)反 = (1 1111111)反 = ( -0 ) 有问题。
(1)10 - (2)10 = (1)10 + (-2)10 = (-1)10
(0 0000001)反 + (1 1111101)反 = (11111110)反 = (-1) 正确。
问题出现在(+0)和(-0)上，在人们的计算概念中零是没有正负之分的。（印度人首先将零作为标记并放入运算之中，包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大）。
于是就引入了补码概念。负数的补码就是对反码加一，而正数的补码不变，正数的原码反码补码是一样的。在补码中用(-128)代替了(-0)，这个是人为规定的，所以补码的表示范围为：
(-128~0~127)共256个。
注意：(-128)没有相对应的原码和反码， (-128) = (1 0000000) 补码的加减运算如下：
(1)10 - (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10
(0 0000001)补 + (1 1111111)补 = (0 0000000)补 = ( 0 ) 正确。
(1)10 - (2)10 = (1)10 + (-2)10 = (-1)10
(00000001)补 + (11111110)补 = (11111111)补 = (-1) 正确。
所以补码的设计目的是：
⑴ 使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。补码机器数中的符号位，并不是强加上去的，是数据本身的自然组成部分，可以正常地参与运算。
⑵ 使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。
所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、c等其他高级语言中使用的都是原码。
