请教一下,这个积分式子,如何拆分?

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尹六六老师
2016-10-23 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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分母=(t-1)(t+1)²

所以,可设
f(x)=A/(t-1)+B/(t+1)+C/(t+1)²

两边同时乘以(t-1)(t+1)²
得到:
1=A(t+1)²+B(t+1)(t-1)+C(t-1)

比较两边系数可以得到:
A+B=0
2A+C=0
A-B-C=1

解上面的方程组即可得到:
A=1/4
B=-1/4
C=-1/2
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