Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4

Answer 1

据题目：能被3、7、9整除，所以这个数目只能是63（3、7、9的最小公倍数）的整数倍；2个2个的拿，剩一个，说明是总数单数；5个5个拿，差1个，其尾数只能是9（总数是单数）；6个6个拿，剩3个，则9满足此条件；同时，9也满足8个8个拿剩1个及4个4个拿剩1个的条件。
综上，这个总数必须满足两个条件： 一. 是63的整数倍 二. 是9加上2、5、6、8、4最小公倍数(240)的整数倍，即：有 63*m=9+240n, 由上式可以看出，m的尾数肯定是3，最后可验证出m=13,即总数为1449。

Answer 2

1. 知识：正好拿完：表示整除

有剩余的：表示余数，有余数就是说（被除数-余数）可以被除数整除。 "比如4个4个拿还剩1个"就是说"鸡蛋个数-1 可以 被4整除"，即正好拿完。

参考中国剩余定理或孙子定理：今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何？ “三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知” 不明请搜索标准算法。从中可以得到启发。

2. 计算方法：
先看几组数，这里给编号分别为1 2 3 4 5 6 7 8 9
满足1的是所有数，不考虑
满足8的一定满足2和4，因此2和4不考虑
满足9的一定满足3，所以3不考虑

因此先算满足 1 2 3 4 5 6 7 8 9的数据，因为1 2 3 4不考虑，只要满足5 6 7 8 9就可以了。
因为6=2x3 包含在8 9 中，最后验算

参考中国剩余定理有：
找到除本身之外所有数据的倍数，使其满足条件。

因此得到：
5的情况是7x8x9=504 504÷5=100余4 满足
7的情况是5x8x9=360 360÷7=51余3 不满足余5，取360的4倍1440，360x4÷7=205余5满足
8的情况是5x7x9=315 315÷8=39余3 不满足余1，取315的3倍945 ，315x3÷8=118余1满足
9的情况是5x7x8=280 280÷9=34余4 不满足余0，取5x7x8x9=2520

计算满足5 7 8 9的数据为：504 + 1440 + 945 + 2520 = 5409
验算这个数据 同时满足 5 7 8 9条件
计算5x7x8x9=2520，因此满足条件的更小数据是5409-2520x2=369
验算369这个数据是否满足6的情况，不满足就取其倍数。 369÷6=61余3正好满足。

验算369÷1=369余0
验算369÷2=184余1
验算369÷3=123余0
验算369÷4=92余1
验算369÷5=73余4
验算369÷6=61余3
验算369÷7=52余5
验算369÷8=46余1
验算369÷9=41余0

Answer 3

1449

追问

怎么做的

441也对就是不知道怎么算

追答

441÷5=88余1不满足第五个

这个数肯定可以整除9和7所以一定是63的倍数，

又不能整除2一定是63的奇数倍

除五又余4所以最后一定是个9

只能是63的3倍，13倍或23倍等等，代入检验就有23倍满足要求

Answer 4

81个