求解答第五题两问的具体过程
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5、
(1) a=(2,-1,1)，b=(1,2,-1)
a×b=
| i j k|
| 2 -1 1|
| 1 2 -1|
=[(-1)(-1)-2×1]i-[2(-1)-1×1]j+[2×2-1(-1)]k
=-i+3j+5k
(2) a+b=(2+1,-1+2,1-1)=(3,1,0)
a-b=(2-1,-1-2,1-(-1))=(1,-3,2)
(a+b)·(a-b)=3×1+1(-3)+0×2=0
(1) a=(2,-1,1)，b=(1,2,-1)
a×b=
| i j k|
| 2 -1 1|
| 1 2 -1|
=[(-1)(-1)-2×1]i-[2(-1)-1×1]j+[2×2-1(-1)]k
=-i+3j+5k
(2) a+b=(2+1,-1+2,1-1)=(3,1,0)
a-b=(2-1,-1-2,1-(-1))=(1,-3,2)
(a+b)·(a-b)=3×1+1(-3)+0×2=0
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5 (1)a×b= (2i-j+k)×(i+2j-k)=2×1+(-1)×2+1×(-1)=2-2-1=-1
(2) (a+b)×(a-b)=(3i+j+0k)×(i-3j+2k)=3×1+1×(-3)+0×2=0
(2) (a+b)×(a-b)=(3i+j+0k)×(i-3j+2k)=3×1+1×(-3)+0×2=0
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