Question

命题p：若x＞y，则x²＞y²。请问命题p的否定形式是什么？？

Answer 1

命题p的否定：若x＞y，则x²≤y²
(不否定条件，否定结论，真判仔假性相反)
否命题：若x≤y，则x²≤高冲如y²
(否定条件，否定结论，真假性没有戚启关系)

追答

可以了吗？采纳下吧？哪里有问题的话再问我！

追问

原命题是假命题对吧

追答

不一定。看x和y的取值而定。如果原命题是“若x＞y，则必有x²＞y²”，那它是假的，但是命题否定要修正为“若x＞y，则未必有x²＞y²”

追问

那乛p到底是“若x＞y，则未必有x²＞y²”还是“若x＞y，则x²≤y²”

追答

看你的x和y是常数还是变量

如果是常数，那原命题就是在表达两个常数的关系(比如5和3之类的)，那否定就是“若x＞y，则x²≤y²”

而且这两个一定一真一假，因为不可能5²＞3²且5²≤3²

但是如果x和y是变量，原命题表达的是一个固定的关系，那就是“若x＞y，则x²未必＞y²”

原命题为假，否定为真