Question

在△ABC中,∠B=60°,AC=1,求证AB+BC≤2

Answer 1

用正弦公式
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA

得到式子AB+BC=(sinC+sin)/sin60然后用和差化积公式
=2sin（A+C)cos(C-A)/sin60
因为A+C=120
所以原式=2cos(C-A)≤2

追问

。。。
我似乎才初三，，，
有其他方法吗

Answer 2

过A点做ad垂直于bc于d点。以为∠b为60度，所以设bd等于b AB等于2b。ad为根三b，所以根据勾股得AD为根三b，dc为根号下1-3b∧2，设AB＋BC为y, y＝12b²－6by＋y²＋1，由德尔塔获证