Question

高中物理中的电路图连接，内接外接还有分压限流是什么原理？

Answer 1

首先是电流表内外接法的问题

电流表内接法时，电压表测量电压为电流表电压和待测电阻电压之和，即：
U = I * Ra + I * Rx = I * Rx * ( Ra / Rx + 1 )

电流表外接法时，电流表测量电流为电压表电流和待测电阻电流之和，即：
I = U / Rv + U / Rx = ( U / Rx ) * ( Rx / Rv + 1 )

可以看到测量时的干扰因子为Ra / Rx 和 Rx / Rv(物理中常常这样将两个同单位的物理量相除将公式的一部分无单位化),如果电流表电阻Ra=0或者电压表电阻Rv无穷大,那么两种方法结构都一样，测量都是准确的了,但是由于理想状况不能达到,因此只能希望这两个干扰因子都尽可能的小,但是二者哪个更小呢,因此临界状况就是
Ra / Rx = Rx / Rv
如果 Ra / Rx > Rx / Rv
也就是Rx*Rx<Ra*Rv，那么显然,外接法的干扰因子更小，所以采用外接法,反之则采用内接法。
也就是说将待测电阻与√(Ra·Rv)这个临界值进行比较，小于此值，就认为待测电阻很小，此时电流表内阻不能忽略，电压表电阻大到其影响可以忽略，侧采用外接法；反之则认为电阻较大，电压表电阻不够大，因而其影响不能忽略，电流表内阻很小，可以忽略其影响，故而采用内接法。

有关滑动变阻器的分压限流的问题：
1、如果是滑动变阻器限流接法，则滑变R与用电器电阻Rx串联，如果滑变的全部电阻都加入电路，电路的电流仍然超过了Rx能承受的最大电流，则限流法不适用了，必须用分压法；
2、如果滑动变阻器的最大阻值与用电器阻值相比过小，也就意味着串联连接的电路最小总电阻与最大总电阻相差不多，比方说Rx=1000Ω，R=5Ω，则最大阻值为1005，最小为1000，相比的比值只有1.005，那么滑动变阻器全部接入和全部接出时，电路总电流变化不明显，那么测量精度不能保证，则限流法不适用，必须用分压法；
3、限流法中用电器电压的电流变化范围为最小为URx/(R+Rx)=U/(R/Rx + 1)，最大为U，而分压法可以使用电器电压从0到U都能取到，分压法电压变化范围大，尤其是在滑动变阻器的电阻R与待测电阻Rx相比差不多，甚至R比Rx还要小时，用电器电压变化范围甚至不到U的一半，因此，如果要求待测电阻电压变化范围大，则应用分压法，特别是要求取0电压时；
4、根据3的分析，如果滑变的电阻R比Rx要大很多，那么限流法能取到的最小电压也能够很接近0，此时，二者的调控效果差不多，但是两个电路的能量消耗是不一样的。
比如R=100Rx，如果要使Rx两端电阻为U/2，可计算得到，限流的总电阻为2Rx，而分压的总电路可计算得到约为0.02Rx，显然在电源电压一样的情况下，分压消耗的功率是限流功率的100倍，而且，滑动变阻器电阻R比Rx大得越多，分压与限流接法的功率倍数越大，在这种情况下，优先采用限流法。