Question

为什么二次函数y恒大于0，△＜0？

Answer 1

因为二次函数y=ax²+bx+c,如果要满足y恒大于0，那么必然

（1）函数图像是一个开口向上的图像，即a>0

（2）而且函数最小值必须要大于0。

在满足上述条件下，二次函数与x轴就不会产生交点，也就是

如果要计算，我们只需要计算顶点，也就是此题的最低点

在x轴上方。又因为a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0，也就是b^2-4ac>0。

扩展资料

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。

2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。

3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

Answer 2

因为二次函数y=ax²+bx+c,如果要满足y恒大于0，那么必然

（1）函数图像是一个开口向上的图像，即a>0

（2）而且函数最小值必须要大于0。

在满足上述条件下，二次函数与x轴就不会产生交点，也就是

如果要计算，我们只需要计算顶点，也就是此题的最低点在x轴上方。

又因为a>0,y>0,

所以只需要4ac-b^2<0

也就是b^2-4ac>0.

Answer 3

y恒大于0即函数在x轴上方，与x轴无交点，所对应的方程无解，所以△<0

Answer 4

y可能等于0