Question

极坐标中θ范围怎么求

极坐标中θ范围怎么求

Answer 1

1、原点（极点）在积分区域的内部，θ的范围从0到2π；

2、原点（极点）在积分区域的边界，θ的范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去；

3、原点（极点）在积分区域之外，θ的范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去。

有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等，或被积函数为

等形式时，采用极坐标会更方便。

扩展资料：

利用极坐标计算二重积分中，除了确定θ的范围外，还要确定r的范围。

r的范围确定方法：可以画一个从原点指向出来的箭头，先穿越的曲线就是下限，后穿越的曲线就是上线。即得到了r的范围。

有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等时采用极坐标会更方便。

在直角坐标系xOy中，取原点为极坐标的极点，取正x轴为极轴，则点P的直角坐标系（x，y）与极坐标轴（r，θ）之间有关系式：x=rcosθ，y=rsinθ。

参考资料：百度百科-二重积分

Answer 2

如果允许极半径取负数，θ范围基本上是任意的（实数集R,弧度）。
如果不允许，按ρ≥0，求出θ范围；
2kπ+θ，是与θ终边相同的，如果θ只出现在三角函数里面，就成为周期函数，一个周期即可作出图像上的所有点。
如果θ出现的三角函数外面，一般2kπ+θ与θ不是同一个点。比如螺旋函数ρ=ae^θ;