Question

已知角AOC：角BOD都是直角，若角AOB：角AOD=2：11，求角AOB和角BOC的度数

Answer 1

BOC=70°
AOB=20°
只需要一个式子：
∵(AOC-BOC)/(AOC+COD-BOC)=2:11
即（90°-BOC）/（180°-BOC）=2：11
∴BOC=70°
∵AOC=BOC+AOB
∴AOB=20°
此题应该还有第二解

Answer 2

画个草图就可以解决问题了...
A
B
│
/
│/
O
—————C
＼
＼
＼
D
∠AOC=90
∠BOD=90
设∠BOC=X
∠AOB=∠AOC-∠BOC=90-X
∠AOD=∠AOC+∠COD
又∠COD=∠BOD-∠BOC
∠AOD=90+(90-X)
∠AOB：∠AOD＝2：11
即
(90-X):
[90+(90-X)]=2:11
解出X=70
即∠BOC=70
∠AOB=90-X=20