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证明：过点M做直线MN平行于AD,BC交AB于M
则MN=(AD+BC)/2，AN=BN=AB/2
∠CBM=∠BMN，∠AMN=∠DAM
∵AB=AD+BC
∴AN=BN=MN
∴△AMN和△BMN为等腰三角形
∴∠NBM=∠BMN，∠NAM=∠AMN
∴∠NBM=∠CBM，∠NAM=∠DAM
∴AM,BM分别平分∠DAB和∠CBA
则MN=(AD+BC)/2，AN=BN=AB/2
∠CBM=∠BMN，∠AMN=∠DAM
∵AB=AD+BC
∴AN=BN=MN
∴△AMN和△BMN为等腰三角形
∴∠NBM=∠BMN，∠NAM=∠AMN
∴∠NBM=∠CBM，∠NAM=∠DAM
∴AM,BM分别平分∠DAB和∠CBA
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谢谢啦
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