一道高数题在线等求助
答案的解法是求出切平面方程，然后和l联立，联立得的方程系数项全部为0解出来a和b，请问为什么要联立为什么让系数为0...
答案的解法是 求出切平面方程，然后和l联立，联立得的方程系数项全部为0解出来a和b，请问为什么要联立 为什么让系数为0
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2个回答
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过该直线任意平面可以表示为过该直线的两个平面方程的线性相加
具体为：m(x+y+b)+x+ay-z-3=0
当m=0时表示平面x+ay-z-3=0
当m≠0时可表示除(x+y+b)=0外的任意平面方程
经计算可以求出切平面方程为2x-4y+z-15=0
m(x+y+b)+x+ay-z-3=2x-4y+z-15
显然m=1
1+a=-4
b-3=0
可解得a=5,b=3
具体为：m(x+y+b)+x+ay-z-3=0
当m=0时表示平面x+ay-z-3=0
当m≠0时可表示除(x+y+b)=0外的任意平面方程
经计算可以求出切平面方程为2x-4y+z-15=0
m(x+y+b)+x+ay-z-3=2x-4y+z-15
显然m=1
1+a=-4
b-3=0
可解得a=5,b=3
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