过程如下:
在对函数进行局部线性化处理时常用的公式之一。从几何上看,它是用切线近似代替曲线。然而,这样的近似是比较粗糙的,而且只在点的附近才有近似意义。
扩展资料:
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。
应用泰勒中值定理可以证明中值等式或不等式命题;应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式;应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算;应用泰勒公式可以求解一些极限。