已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程

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墨秀芳冀风
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2019-10-23 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
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解:设线段ab的中点m的坐标为
(x
,y)

则点a(2x
-
4
,
2y-3)

因为点a在圆上,所以,

【2x
-
4+1)】²
+【2y-3】²
=
4

即:(x-
3/2)²
+(y-3/2)²
=
1

这个就是点m的轨迹方程。
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完颜素花零未
2020-02-10 · TA获得超过3.8万个赞
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设M(x,y)
A(a,b)

a=2x-4;
b=2y-3代入
(a+1)²+b²=4中得:(2x-3)²+(2y-3)²=4;
即:(x-3/2)²+(y-3/2)²=1就是动点M的轨迹方程
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斛亭晚莫己
2019-10-21 · TA获得超过3.6万个赞
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设中点为(a,b)点A为(x,y)
则2a=4+x,x=2a-4
2b=3+y

y=2b-3
把(x,y)代进圆的方程得
(2a-4+1)^2+(2b-3)^2=4
化简得(a-3/2)^2+(b-3/2)^2=1
即(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1
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