Question

已知直线2x-y+1=0与x+y-3=0的交点为A,求过点A且与直线3x-2y+7=0平行的直线方程

Answer 1

1.
2x-y+1=0与x+y-3=0，联立方程可解得A(2/3,
7/3)
2.
斜线3x-2y+7=0，根据y=kx+b，可知该直线斜率为3/2
3.
要使得直线平行则斜率必相等，又过点A，显然有

y=kx+b,
即
7/3=3/2*2/3+b，b=4/3
4.
所求直线为
y=3/2*x+4/3，或9x-6y+8=0

Answer 2

您好，笨鸟为您解答：
直线3x-2y+7=0的标准方程为y=1.5x+3.5
设过点A与3x-2y+7=0平行的直线方程为y=1.5x+b
2x-y+1=0①，x+y-3=0②
①+②得 2x-y+1+x+y-3=0
3x-2=0
x=2/3
将x=2/3带入式子①得 2×2/3-y+1=0
y=4/3+1=7/3
所以点A的坐标为x=2/3，y=7/3
带入y=1.5x+b中得 7/3=1.5×2/3+b
b=7/3-3/2×2/3=7/3-1=4/3
所以所求直线方程为 y=1.5x+4/3
转化为一般方程为6y=9x+8
即9x-6y+8=0

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