多元函数求极限，答案为啥不是0？
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题目是否有误？
lim(x->+∞, y->+∞) [ 3-√(xy+9)]/(xy)
=lim(x->+∞, y->+∞) [ 9-(xy+9)]/{ (xy).[ 3+√(xy+9)] }
=lim(x->+∞, y->+∞) -1/[ 3+√(xy+9)]
= 0
lim(x->+∞, y->+∞) [ 3-√(xy+9)]/(xy)
=lim(x->+∞, y->+∞) [ 9-(xy+9)]/{ (xy).[ 3+√(xy+9)] }
=lim(x->+∞, y->+∞) -1/[ 3+√(xy+9)]
= 0
追问
我这个做法有错误吗
追答
lim(x->+∞) [ 3-√(x+9)]/x
=lim(x->+∞) [ 9-(x+9)]/+{x.[ 3+√(x+9)] }
=lim(x->+∞) -1/[ 3+√(x+9)]
= 0
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