Question

初二的数学问题

1. 将图（1）沿中间的小正方形的对角线剪开，得到图（2）所示的梯形。利用此图的面积表示式验证勾股定理。 2. 分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆。试探索这三个圆的面积之间的关系。 3. 在锐角△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12，求BD。

Answer 1

（1）都告诉你用面积了，用（上底+下底）乘高除2得出面积再求3个三角形的面积，相加。这两者的面积相等最后就得出勾股定理了。
（2）两个小圆的面积之和等于大圆的面积。设三角形abc。边长为abc，c²=a²+b²，那么圆的面积分别为
：π乘（a²/4），π乘（b²/4），π乘（c²/4），把（π/4）提出来就还是a²+b²=c²
（3）ab已知，ad已知，求bd直接勾股定理。（ab）²-（bd）²=（bd）²所以bd=16