Question

若直线ax+y+1=0与圆（x-1）2+（y+2）2=2相切，则实数a=______

若直线ax+y+1=0与圆（x-1）2+（y+2）2=2相切，则实数a=______．

Answer 1

由圆（x-1）2+（y+2）2=2，得到圆心坐标为（1，-2），半径r=2，
∵直线ax+y+1=0与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即|a?2+1|a2+1=2，
整理得：a2+2a+1=0，即（a+1）2=0，
解得：a=-1，
故答案为：-1