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设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)若的图像经过点,求函数的值域。...
设函数 的图像关于直线 对称,其中 为常数,且 (1) 求函数 的最小正周期; (2)若 的图像经过点 ,求函数 的值域。
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设函数 的图像关于直线 对称,其中 为常数,且 (1) 求函数 的最小正周期; (2)若 的图像经过点 ,求函数 的值域。 (1) (2) (1)因为 由直线 是 图像的一条对称轴,可得 所以 ,即 又 ,所以 时, ,故 的最小正周期是 。 (2)由 的图象过点 ,得 即 ,即 故 ,函数 的值域为 。 【点评】本题考查三角函数的最小正周期,三角恒等变形;考查转化与划归,运算求解的能力.二倍角公式,辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛,它在三角恒等变形中占有重要的地位,可谓是百考不厌. 求三角函数的最小正周期,一般运用公式 来求解;求三角函数的值域,一般先根据自变量 的范围确定函数 的范围.来年需注意三角函数的单调性,图象变换,解三角形等考查
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