已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}、B={x|x＞2}，则A∩CUB等于...
已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}、B={x|x＞2}，则A∩CUB等于（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|1≤x≤3...
已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}、B={x|x＞2}，则A∩CUB等于（ ） A．{ x|1＜x≤2} B．{ x|1≤x＜2} C．{ x|1≤x＜2} D．{ x|1≤x≤3}
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分析：根据题意，由补集的定义先求出集合∁UB，进而由交集的定义计算可得A∩∁UB，即可得答案．
解答：解：根据题意，B={x|x＞2}，则∁UB={x|x≤2}
又由A={x|1＜x≤3}，
则A∩∁UB={x|1＜x≤2}；
故选A．
点评：本题考查集合的混合运算，首先要理解集合的交、并、补的含义，其次注意计算的顺序．
解答：解：根据题意，B={x|x＞2}，则∁UB={x|x≤2}
又由A={x|1＜x≤3}，
则A∩∁UB={x|1＜x≤2}；
故选A．
点评：本题考查集合的混合运算，首先要理解集合的交、并、补的含义，其次注意计算的顺序．
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