Question

设随机变量X的分布函数F (x)＝①1-e^(-λx) X＞0 ②0 其他 求E(X) D(X)？

Answer 1

问：设随机变量X的分布函数F (x)＝①1-e^(-λx) X＞0 ②0 其他 求E(X) D(X)？

答：随机变量X的分布函数F (x)＝①1-e^(-λx) X＞0 ②0 其他所以分别密度函数f(x)=F'(x)=λe^(-λx),x>0;0，其他。E(x)=∫xf(x)dx=∫[λxe^(-λx)]dx=-(λx+1)e^(-λx)/λ|=1/λD(x)=∫x^2*f(x)dx=∫[λx^2*e^(-λx)]dx=[-x^2*e^(-λx)]|+(2/λ）E(x)=2/λ^2基本类型