Question

求曲线y=x2过点（1，-1）的切线方程

Answer 1

先求导数y'=2x,则在（1，-1）处的斜率为2，则切线斜率为-0.5；所以切线方程为（y+1)=-o.5*(x-1),即y=-0.5x-0.5

Answer 2

y=x²求导
y'=2x
设切点为(x1,x1²)
所以过切点的切线斜率为2x1
过(1,-1)和切点(x1,x1²)的切线为x²1+1=2x1(x1-1)
x²1+1=2x²1-2x1
x²1-2x1-1=0
(x1-1)²=2
x1=1-根号下2或x1=1+根号下2
所以
切线为y+1=(1-根号下2)(x-1)
或y+1=(1+根号下2)(x-1)