Question

定义域为r的奇函数f(x)是以7为周期的周期函数,且f(1)=1,f(2008)=

需要详细的过程

Answer 1

f（x）是奇函数知f(0)=0；且f(-1)=-f(1)；
又函数以2为周期，故
f(4)=f(2+2)=f(2)=f(0+2)=f(0)=0；
而f(1)=f(-1+2)=f(-1)，故
f(1)=-f(1)，得
f(1)=0，
所以
f(7)=f(3*2+)=f(1)=0，
于是得
f（1）+f（4）+f（7）=0+0+0=0.