高数问题：这一步是怎么化简过来的？希望详细步骤
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利用倍角公式可以求出结果。
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tanx/2=（sinx/2）/（cosx/2）=（2sin²x/2）/（2sinx/2cosx/2）=2sin²x/2/sinx
=（1-cosx）/sinx
上面的变形使用了二倍角公式sinx=2sinx/2cosx/2 和cosx=1-2sin²x/2
祝你好运！
=（1-cosx）/sinx
上面的变形使用了二倍角公式sinx=2sinx/2cosx/2 和cosx=1-2sin²x/2
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tan(X/2)=sin(X/2)/cos(X/2)
(分子分母同时乘以2sin(X/2))得，
=2sin²(X/2)/[2sin(X/2)cos(X/2)]
=2sin²(X/2)/sinX
=(1-cosX)/sinX
所以tan(X/2)=(1-cosX)/sinX
注：cosX=cos²(X/2)-sin²(X/2)=2cos²(X/2)-1=1-2sin²(X/2)，则2sin²(X/2)=1-cosX
(分子分母同时乘以2sin(X/2))得，
=2sin²(X/2)/[2sin(X/2)cos(X/2)]
=2sin²(X/2)/sinX
=(1-cosX)/sinX
所以tan(X/2)=(1-cosX)/sinX
注：cosX=cos²(X/2)-sin²(X/2)=2cos²(X/2)-1=1-2sin²(X/2)，则2sin²(X/2)=1-cosX
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