设随机变量列X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xi,求证明 5

对任意正数ε,有lim(n→∞)P(|x-μ|<ε)=1... 对任意正数ε,有lim(n→∞)P(|x-μ|<ε)=1 展开
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shawhom
高粉答主

2021-01-07 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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切比雪夫大数定理,可知

P{|x-μ|<ξ}=1-P{|x-μ|≥ξ}≥1-δ^2/(nξ^2)

而n趋向∞时,δ^2/(nξ^2)=0所以,

P{|x-μ|<ξ}=1

这里:x=1/n∑xi=x拔

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