Question

若α是第一象限角,则sinα,cos2/α,tan2/α中一定为正值的有

Answer 1

楼主指的是不是sinα,cos(α/2),tan(α/2)啊.如果确信是cos(2/α)请再追问.这个值很少出现
当α为第一象限角的时候,α∈(2kπ,π/2+2kπ),k∈Z；α/2∈(kπ,π/4+kπ),k∈Z
sinα一定是正的,嗯...原因是【第一象限角的sin值,cos值,tan值都是正的】（就是这样定义的,
cos(α/2)不一定是正的,因为虽然α∈(2kπ,π/2+2kπ),k∈Z,但是α/2∈(kπ,π/4+kπ),k∈Z,有可能在第一象限,也有可能在第三象限（比如380度是第一象限角,但190度却在第三象限）,【第三象限角的cos值是负的】,所以cos(α/2)有可能正,有可能负；
tan(α/2)一定是正的,如上面所说,α/2可能在第一或第三象限,但是【第三象限角的tan值是正的】,所以tan(α/2)一定是正的.
综上所述,sinα与tan(α/2)一定为正值